Помогите решить уравнение: x²x² = 64, очень нужно!

Математика 9 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения математика 9 класс x² = 64 квадратное уравнение Новый

Ответ:

Давайте разберем уравнение x²x² = 64 шаг за шагом.

Сначала заметим, что выражение x²x² можно переписать. Мы знаем, что x² умноженное на x² дает x в четвертой степени, то есть:

x²x² = (x²)² = x^4

Таким образом, мы можем переписать уравнение так:

x^4 = 64

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем извлечь корень четвертой степени из обеих сторон. Корень четвертой степени из 64 равен 2, так как 2^4 = 16, а 4^4 = 256. Но 4 не подходит, так как 4*4*4*4 = 256. Поэтому:

x² = ±√64

Теперь найдем корень из 64:

√64 = 8

Таким образом, у нас есть два случая:

1. x² = 8
2. x² = -8

Первый случай, x² = 8, является допустимым, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Теперь найдем x:

x = ±√8

Корень из 8 можно упростить:

√8 = √(4*2) = 2√2

Таким образом, мы получаем:

x = ±2√2

Второй случай, x² = -8, не имеет решения в действительных числах, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Итак, окончательный ответ:

x = 2√2 или x = -2√2.