При каких значениях x значение функции f(x) = -2x² + x + 3 равно 2?

Математика 9 класс Квадратные уравнения значения x функция f(x) -2x² + x + 3 равно 2 математика 9 класс Новый

Чтобы найти значения x, при которых функция f(x) = -2x² + x + 3 равна 2, нам нужно решить уравнение:

-2x² + x + 3 = 2

Первый шаг - перенести 2 на левую сторону уравнения. Для этого вычтем 2 из обеих сторон:

-2x² + x + 3 - 2 = 0

Упрощаем уравнение:

-2x² + x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = -2
• b = 1
• c = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)² - 4 * (-2) * 1)) / (2 * (-2))

Сначала посчитаем дискриминант (D):

D = (1)² - 4 * (-2) * 1 = 1 + 8 = 9

Теперь мы можем найти корни:

x = (-1 ± √9) / -4

Корень из 9 равен 3, поэтому у нас два случая:

1. x = (-1 + 3) / -4 = 2 / -4 = -1/2
2. x = (-1 - 3) / -4 = -4 / -4 = 1

Таким образом, мы нашли два значения x:

x = -1/2 и x = 1

Ответ: значение функции f(x) = 2 при x = -1/2 и x = 1.