Ребят, помогите! Даю 15 баллов! Как решить полное уравнение:

2х^2 - 24х + 5 = 0

Математика 9 класс Квадратные уравнения полное уравнение решение уравнения математика 9 класс 2х^2 - 24х + 5 = 0 квадратное уравнение нахождение корней уравнения Новый

Давайте решим данное квадратное уравнение 2x² - 24x + 5 = 0 шаг за шагом.

Для начала, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 2
• b = -24
• c = 5

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-24)² - 4 * 2 * 5

Посчитаем:

• (-24)² = 576
• 4 * 2 * 5 = 40

Теперь подставим эти значения в формулу:

D = 576 - 40 = 536

Дискриминант D равен 536. Поскольку D > 0, это означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (24 ± √536) / (2 * 2)

Сначала найдем √536. Это можно сделать, разложив 536 на множители:

536 = 4 * 134 = 4 * (2 * 67) = 2² * 2 * 67 = 2³ * 67

Таким образом, √536 = 2√134.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (24 ± 2√134) / 4

Сократим дробь:

x = 6 ± (√134) / 2

Теперь у нас есть два корня:

• x₁ = 6 + (√134) / 2
• x₂ = 6 - (√134) / 2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения 2x² - 24x + 5 = 0. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!