Надо уточнить запись уравнения: в исходной строке пропущены скобки и стоят смешанные знаки десятичных дробей. Возможны два естественных прочтения. Ниже даю подробное решение для каждого варианта — выберите тот, который соответствует вашей записи.

Вариант 1. (5,4 − 8,4x) ÷ (3/4 · 4,6) = 9

1. Сначала вычислим знаменатель: (3/4) · 4,6 = 3·4,6 / 4 = 13,8 / 4 = 3,45.
2. Тогда уравнение принимает вид: (5,4 − 8,4x) / 3,45 = 9.
3. Умножим обе части на 3,45: 5,4 − 8,4x = 9 · 3,45 = 31,05.
4. Вычтем 5,4: −8,4x = 31,05 − 5,4 = 25,65.
5. Разделим на −8,4: x = 25,65 / (−8,4) = −171/56 ≈ −3,053571...
6. Ответ (Вариант 1): x = −171/56 ≈ −3,05357.

Вариант 2. ((5,4 − 8,4x) ÷ (3/4)) · 4,6 = 9 (то есть сначала деление на 3/4, затем умножение на 4,6)

1. Деление на 3/4 эквивалентно умножению на 4/3, поэтому множитель (4/3)·4,6 = 4·4,6 / 3 = 18,4 / 3 = 92/15.
2. Уравнение: (5,4 − 8,4x) · (92/15) = 9.
3. Домножим обе части на 15/92: 5,4 − 8,4x = 9 · 15/92 = 135/92.
4. Удобно перейти к дробям: 5,4 = 27/5, 8,4 = 42/5. Умножим на 5: 27 − 42x = (135/92)·5 = 675/92.
5. Переносим: −42x = 675/92 − 27 = (675 − 2484)/92 = −1809/92.
6. Делим на −42: x = (−1809/92) / (−42) = 1809 / (92·42) = 603/1288 ≈ 0,468323...
7. Ответ (Вариант 2): x = 603/1288 ≈ 0,46832.

Скажите, пожалуйста, какой из вариантов соответствует вашей записи (или пришлите исходное уравнение с расставленными скобками и знаками), и я подтвержу ответ для именно вашего случая.