Чтобы найти корни квадратного уравнения, необходимо следовать определённым шагам. Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю. Давайте рассмотрим процесс решения:

1. Определите коэффициенты: Выделите значения a, b и c из уравнения.
2. Вычислите дискриминант: Дискриминант (D) определяется по формуле: D = b² - 4ac
   • Если D > 0, у уравнения два различных корня.
   • Если D = 0, у уравнения один корень (дважды).
   • Если D < 0, у уравнения нет действительных корней.
3. Найдите корни: В зависимости от значения дискриминанта, используйте следующие формулы:
• Если D > 0: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)
• Если D = 0: x = -b / (2a)

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пример: Решите уравнение 2x² - 4x + 2 = 0

1. Определяем коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
2. Вычисляем дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
3. Так как D = 0, у нас есть один корень: x = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.

Таким образом, корень уравнения 2x² - 4x + 2 = 0 равен x = 1.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить корни квадратного уравнения!