Решите следующие уравнения:

1. 2х - 15 = 3х - 7
2. 7а - 18 = 3а
3. 1/7 * (7у - 14) = 9
4. 0,3х - 17 = -1,4х
5. 1/2х + 1/3х = 5/6
6. 3у * 0,999 = 6у * 0,999
7. 1,4в + 2,5 = 0,4в - 1,5
8. 18 - 5а = 6а - 15
9. 4 * (х + 1/2) = 1/2 * (2х - 8)

Математика 9 класс Решение уравнений уравнения математика 9 класс решение уравнений алгебра математические задачи

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 2х - 15 = 3х - 7

1. Переносим все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую:
2. 2х - 3х = -7 + 15
3. Получаем: -х = 8
4. Умножаем обе стороны на -1:
5. х = -8.

2. Уравнение: 7а - 18 = 3а

1. Переносим 3а в левую сторону:
2. 7а - 3а = 18
3. Получаем: 4а = 18.
4. Делим обе стороны на 4:
5. а = 18/4 = 4.5.

3. Уравнение: 1/7 * (7у - 14) = 9

1. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
2. 7у - 14 = 63.
3. Переносим -14 в правую сторону:
4. 7у = 63 + 14.
5. 7у = 77.
6. Делим обе стороны на 7:
7. у = 11.

4. Уравнение: 0,3х - 17 = -1,4х

1. Переносим -1,4х в левую сторону:
2. 0,3х + 1,4х = 17.
3. Получаем: 1,7х = 17.
4. Делим обе стороны на 1,7:
5. х = 17 / 1,7 = 10.

5. Уравнение: 1/2х + 1/3х = 5/6

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей, которым будет 6:
2. 3/6х + 2/6х = 5/6.
3. Складываем дроби:
4. 5/6х = 5/6.
5. Делим обе стороны на 5/6:
6. х = 1.

6. Уравнение: 3у 0,999 = 6у 0,999

1. Делим обе стороны на 0,999 (при условии, что 0,999 не равно 0):
2. 3у = 6у.
3. Переносим 3у в правую сторону:
4. 0 = 3у.
5. Следовательно, у = 0.

7. Уравнение: 1,4в + 2,5 = 0,4в - 1,5

1. Переносим 0,4в в левую сторону:
2. 1,4в - 0,4в = -1,5 - 2,5.
3. Получаем: 1,0в = -4.
4. Следовательно, в = -4.

8. Уравнение: 18 - 5а = 6а - 15

1. Переносим 5а в правую сторону:
2. 18 + 15 = 6а + 5а.
3. Получаем: 33 = 11а.
4. Делим обе стороны на 11:
5. а = 3.

9. Уравнение: 4 (х + 1/2) = 1/2 (2х - 8)

1. Раскрываем скобки:
2. 4х + 2 = х - 4.
3. Переносим х в левую сторону:
4. 4х - х = -4 - 2.
5. Получаем: 3х = -6.
6. Делим обе стороны на 3:
7. х = -2.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• х = -8
• а = 4.5
• у = 11
• х = 10
• х = 1
• у = 0
• в = -4
• а = 3
• х = -2

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: 2х - 15 = 3х - 7

• Переносим все слагаемые с х в одну сторону, а числа в другую:
• 2х - 3х = -7 + 15
• Получаем: -х = 8
• Умножаем обе стороны на -1:
• х = -8

2. Уравнение: 7а - 18 = 3а

• Переносим 3а в левую сторону:
• 7а - 3а = 18
• Получаем: 4а = 18
• Делим обе стороны на 4:
• а = 4.5

3. Уравнение: 1/7 * (7у - 14) = 9

• Умножаем обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
• 7у - 14 = 63
• Переносим -14 к 63:
• 7у = 63 + 14
• 7у = 77
• Делим обе стороны на 7:
• у = 11

4. Уравнение: 0,3х - 17 = -1,4х

• Переносим -1,4х в левую сторону:
• 0,3х + 1,4х = 17
• Получаем: 1,7х = 17
• Делим обе стороны на 1,7:
• х = 10

5. Уравнение: 1/2х + 1/3х = 5/6

• Находим общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель 6:
• (3/6)х + (2/6)х = 5/6
• Складываем дроби:
• (5/6)х = 5/6
• Делим обе стороны на 5/6:
• х = 1

6. Уравнение: 3у 0,999 = 6у 0,999

• Делим обе стороны на 0,999 (предполагая, что 0,999 не равно 0):
• 3у = 6у
• Переносим 3у в правую сторону:
• 0 = 3у
• у = 0

7. Уравнение: 1,4в + 2,5 = 0,4в - 1,5

• Переносим 0,4в в левую сторону:
• 1,4в - 0,4в = -1,5 - 2,5
• Получаем: 1,0в = -4,0
• Делим обе стороны на 1,0:
• в = -4

8. Уравнение: 18 - 5а = 6а - 15

• Переносим 6а в левую сторону:
• 18 + 15 = 6а + 5а
• Получаем: 33 = 11а
• Делим обе стороны на 11:
• а = 3

9. Уравнение: 4 (х + 1/2) = 1/2 (2х - 8)

• Раскрываем скобки:
• 4х + 2 = х - 4
• Переносим х в левую сторону:
• 4х - х = -4 - 2
• Получаем: 3х = -6
• Делим обе стороны на 3:
• х = -2

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• х = -8
• а = 4.5
• у = 11
• х = 10
• х = 1
• у = 0
• в = -4
• а = 3
• х = -2