Решите следующие уравнения:

1. x^2 - 4^2 =
2. a^2 - 100 =
3. 4 - y^4 =

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнения математика решение уравнений Квадратные уравнения алгебра 9 класс Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.

1. Уравнение x^2 - 4^2 = 0

Это уравнение можно представить в виде разности квадратов:

x^2 - 4^2 = (x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

• x - 4 = 0 → x = 4
• x + 4 = 0 → x = -4

Таким образом, решения уравнения x^2 - 4^2 = 0: x = 4 и x = -4.

2. Уравнение a^2 - 100 = 0

Это также разность квадратов:

a^2 - 100 = (a - 10)(a + 10) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю:

• a - 10 = 0 → a = 10
• a + 10 = 0 → a = -10

Таким образом, решения уравнения a^2 - 100 = 0: a = 10 и a = -10.

3. Уравнение 4 - y^4 = 0

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

y^4 = 4

Теперь найдем корень из обеих сторон:

y^2 = ±√4

Это дает нам два возможных значения для y^2:

• y^2 = 2 → y = ±√2
• y^2 = -2 → нет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Таким образом, решения уравнения 4 - y^4 = 0: y = √2 и y = -√2.

В итоге, мы получили следующие решения:

• x = 4 и x = -4
• a = 10 и a = -10
• y = √2 и y = -√2