Решите уравнение: -2х^2 + 4х + 6 = 0. Даю 100 баллов.

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математические уравнения квадратное уравнение алгебра 9 класс математика 9 класс Новый

Давайте решим уравнение -2х^2 + 4х + 6 = 0 шаг за шагом.

Первым делом, заметим, что у нас квадратное уравнение, и его можно привести к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

В нашем случае:

• a = -2
• b = 4
• c = 6

Следующий шаг - это вычисление дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем наши значения:

D = 4^2 - 4 * (-2) * 6

D = 16 + 48

D = 64

Так как дискриминант положительный (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b и D:

x1 = (-4 + √64) / (2 * -2)

x2 = (-4 - √64) / (2 * -2)

Теперь вычислим x1:

x1 = (-4 + 8) / -4 = 4 / -4 = -1

Теперь вычислим x2:

x2 = (-4 - 8) / -4 = -12 / -4 = 3

Таким образом, корни уравнения -2х^2 + 4х + 6 = 0:

• x1 = -1
• x2 = 3

Ответ: x1 = -1 и x2 = 3.