Решите уравнение (4-x)(5+x)(x+1)=0 и уравнение |8-x|=2 двумя способами. Также найдите решение уравнения |7-3x|=28.

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 9 класс алгебра задачи на уравнения модуль уравнения корни уравнения математические методы система уравнений Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение (4-x)(5+x)(x+1)=0

Чтобы решить это уравнение, мы воспользуемся свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать три отдельных уравнения:

1. 4 - x = 0
2. 5 + x = 0
3. x + 1 = 0

Теперь решим каждое из них:

1. 4 - x = 0:
   • x = 4
2. 5 + x = 0:
   • x = -5
3. x + 1 = 0:
   • x = -1

Таким образом, решения уравнения (4-x)(5+x)(x+1)=0: x = 4, x = -5, x = -1.

2. Уравнение |8-x|=2

Для решения уравнения с модулем, мы должны рассмотреть два случая:

1. 8 - x = 2
2. 8 - x = -2

Теперь решим каждое из уравнений:

1. 8 - x = 2:
   • x = 8 - 2 = 6
2. 8 - x = -2:
   • x = 8 + 2 = 10

Таким образом, решения уравнения |8-x|=2: x = 6, x = 10.

3. Уравнение |7-3x|=28

Аналогично предыдущему уравнению, мы рассмотрим два случая:

1. 7 - 3x = 28
2. 7 - 3x = -28

Решим каждое из уравнений:

1. 7 - 3x = 28:
   • -3x = 28 - 7
   • -3x = 21
   • x = -21/3 = -7
2. 7 - 3x = -28:
   • -3x = -28 - 7
   • -3x = -35
   • x = 35/3 = 11.67

Таким образом, решения уравнения |7-3x|=28: x = -7, x = 11.67.