Решите уравнение 5х² + 8х + 3 = 0. Если у уравнения больше одного корня, то в ответ запишите больший из корней.

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение 5х² + 8х + 3 = 0 решение уравнения корни уравнения математика 9 класс Новый

Для решения квадратного уравнения 5x² + 8x + 3 = 0 мы воспользуемся формулой дискриминанта. Давайте сначала определим коэффициенты:

• a = 5 (коэффициент при x²)
• b = 8 (коэффициент при x)
• c = 3 (свободный член)

Теперь вычислим дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = 8² - 4 * 5 * 3

D = 64 - 60

D = 4

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-8 + √4) / (2 * 5)

x₂ = (-8 - √4) / (2 * 5)

Теперь вычислим корни:

Сначала найдем x₁:

x₁ = (-8 + 2) / 10

x₁ = -6 / 10

x₁ = -0.6

Теперь найдем x₂:

x₂ = (-8 - 2) / 10

x₂ = -10 / 10

x₂ = -1

Теперь у нас есть два корня: x₁ = -0.6 и x₂ = -1. Из них больший корень:

Ответ: -0.6