Похожие вопросы
2025-02-06 13:17:04
Решите уравнение 5х² + 8х + 3 = 0. Если у уравнения больше одного корня, то в ответ запишите больший из корней.
Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение 5х² + 8х + 3 = 0 решение уравнения корни уравнения математика 9 класс
2025-02-06 13:17:12
Для решения квадратного уравнения 5x² + 8x + 3 = 0 мы воспользуемся формулой дискриминанта. Давайте сначала определим коэффициенты:
- a = 5 (коэффициент при x²)
- b = 8 (коэффициент при x)
- c = 3 (свободный член)
Теперь вычислим дискриминант по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
D = 8² - 4 * 5 * 3
D = 64 - 60
D = 4
Так как дискриминант больше нуля (D > 0), это означает, что у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
x₁ = (-8 + √4) / (2 * 5)
x₂ = (-8 - √4) / (2 * 5)
Теперь вычислим корни:
Сначала найдем x₁:
x₁ = (-8 + 2) / 10
x₁ = -6 / 10
x₁ = -0.6
Теперь найдем x₂:
x₂ = (-8 - 2) / 10
x₂ = -10 / 10
x₂ = -1
Теперь у нас есть два корня: x₁ = -0.6 и x₂ = -1. Из них больший корень:
Ответ: -0.6
