Решите уравнение: 6x^2 + 18x = 0.

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 9 класс 6x^2 + 18x квадратное уравнение алгебра 9 класс Новый

Для решения уравнения 6x^2 + 18x = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель из обоих членов уравнения.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Общий множитель в данном уравнении — это 6x. Вынесем его:

6x(x + 3) = 0

Шаг 2: Применение свойства нуля

Теперь, когда мы представили уравнение в виде произведения, мы можем использовать свойство нуля, которое гласит, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

• 6x = 0
• x + 3 = 0

Шаг 3: Решение каждого из уравнений

Решим каждое из уравнений по отдельности:

1. 6x = 0

Чтобы найти x, делим обе стороны на 6:

x = 0

2. x + 3 = 0

Для решения этого уравнения вычтем 3 из обеих сторон:

x = -3

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = -3

Ответ: x = 0 и x = -3.