Решите уравнение: а) у 4 7/10=5 8/15; б) 2,65·(п-3,06)=4,24.

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 9 класс дроби алгебра задачи на уравнения Новый

Решение уравнения а) 4 7/10 = 5 8/15:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 7/10 = (4 * 10 + 7) / 10 = 47 / 10
• 5 8/15 = (5 * 15 + 8) / 15 = 83 / 15

Теперь у нас есть уравнение:

47/10 = 83/15

Чтобы решить это уравнение, сделаем его более удобным для сравнения. Для этого найдем общий знаменатель дробей. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

• 47/10 = (47 * 3) / (10 * 3) = 141 / 30
• 83/15 = (83 * 2) / (15 * 2) = 166 / 30

Теперь у нас есть:

141 / 30 = 166 / 30

Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сравнить числители:

141 = 166

Это неравенство верно, следовательно, уравнение не имеет решения.

Решение уравнения б) 2,65·(п - 3,06) = 4,24:

Сначала разделим обе стороны уравнения на 2,65, чтобы изолировать скобки:

(п - 3,06) = 4,24 / 2,65

Теперь вычислим правую часть:

4,24 / 2,65 ≈ 1,6

Теперь у нас есть:

п - 3,06 = 1,6

Теперь добавим 3,06 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти значение п:

п = 1,6 + 3,06

п = 4,66

Ответы:

• а) Уравнение не имеет решения.
• б) п = 4,66.