Решите уравнение х^2 = 2х + 8.

Математика 9 класс Квадратные уравнения Новый

Привет! Давай разберем это уравнение вместе. У нас есть:

x^2 = 2x + 8

Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду, то есть к форме ax^2 + bx + c = 0. Для этого перенесем все на одну сторону:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его разными способами, но давай используем формулу дискриминанта. Сначала найдем дискриминант:

• a = 1
• b = -2
• c = -8

Формула для дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8)

D = 4 + 32 = 36

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим наши значения:

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Теперь решим это:

1. x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у нас есть два корня:

• x1 = 4
• x2 = -2

Вот и все! Уравнение решено, и корни - это 4 и -2. Если что-то непонятно, спрашивай!