Для решения уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 мы будем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Запишем уравнение: x^2 + 2x - 3 = 0
2. Найдем коэффициенты:
   • a = 1 (коэффициент при x^2)
   • b = 2 (коэффициент при x)
   • c = -3 (свободный член)
3. Найдем дискриминант:

   Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.

   Подставим наши значения:

   D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

4. Проверим дискриминант:

   Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

5. Найдем корни уравнения:

   Корни находятся по формуле:

   x1 = (-b + √D) / (2a)

   x2 = (-b - √D) / (2a)

   Подставим значения:

   • x1 = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
   • x2 = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3
6. Запишем ответ:

   Корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 0:

   • x1 = 1
   • x2 = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -3.