Решите уравнение: x² - 7x = 847² - 7 * 847

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 9 класс квадратное уравнение алгебра 9 класс Новый

Для решения уравнения x² - 7x = 847² - 7 * 847, начнем с правой части уравнения. Мы можем упростить её, используя свойства алгебры.

Сначала вычислим 847² и 7 * 847:

• 847² = 718609
• 7 * 847 = 5939

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x² - 7x = 718609 - 5939

Теперь вычтем 5939 из 718609:

• 718609 - 5939 = 712670

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

x² - 7x = 712670

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

x² - 7x - 712670 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -7 и c = -712670.

Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * (-712670)
• D = 49 + 2850680
• D = 2850729

Теперь, когда мы нашли дискриминант, вычислим корни уравнения:

• x₁ = (7 + √2850729) / 2
• x₂ = (7 - √2850729) / 2

Сначала найдем √2850729:

• √2850729 = 1687

Теперь подставим это значение в формулы для x₁ и x₂:

• x₁ = (7 + 1687) / 2 = 847
• x₂ = (7 - 1687) / 2 = -840

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

• x₁ = 847
• x₂ = -840

Ответ: x = 847 и x = -840.