Решите уравнения:

1. 2x = 18 - x
2. 7x^3 = 30 - 2x
3. 7 - 2x = 3x - 18
4. 0,2 * 2,7 = 1,4 - 1,1x
5. 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6x
6. (3/8)x + 15 = (1/6)x + 10

Математика 9 класс Уравнения первой степени уравнения решение уравнений математика 9 класс алгебра задачи на уравнения уроки математики примеры уравнений 9 класс математика Новый

Давайте поочередно решим каждое из представленных уравнений.

1. Уравнение: 2x = 18 - x

• Сначала перенесем x из правой части уравнения в левую, добавив x к обеим сторонам:
• 2x + x = 18
• Это упрощается до:
• 3x = 18
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 18 / 3
• x = 6

2. Уравнение: 7x^3 = 30 - 2x

• Сначала перенесем все элементы в одну сторону:
• 7x^3 + 2x - 30 = 0
• Это уравнение третьей степени. Найдем корни методом подбора или графически. Например, подставим x = 2:
• 7(2^3) + 2(2) - 30 = 56 + 4 - 30 = 30 (это не корень)
• Теперь подставим x = 1:
• 7(1^3) + 2(1) - 30 = 7 + 2 - 30 = -21 (это не корень)
• Подставим x = -2:
• 7(-2^3) + 2(-2) - 30 = -56 - 4 - 30 = -90 (это не корень)
• Пробуем x = 2:
• 7(2^3) + 2(2) - 30 = 56 + 4 - 30 = 30 (это не корень)
• Таким образом, уравнение можно решить численно или с помощью графиков.

3. Уравнение: 7 - 2x = 3x - 18

• Сначала перенесем все x в одну сторону, а константы в другую:
• 7 + 18 = 3x + 2x
• 25 = 5x
• Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 25 / 5
• x = 5

4. Уравнение: 0,2 * 2,7 = 1,4 - 1,1x

• Сначала посчитаем 0,2 * 2,7:
• 0,2 * 2,7 = 0,54
• Теперь у нас уравнение:
• 0,54 = 1,4 - 1,1x
• Переносим 1,4 в левую часть:
• 0,54 - 1,4 = -1,1x
• -0,86 = -1,1x
• Теперь делим обе стороны на -1,1:
• x = -0,86 / -1,1
• x = 0,78 (примерно)

5. Уравнение: 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6x

• Сначала объединим x в правой части:
• 5,4 - 1,5x = -3,3x
• Теперь перенесем -1,5x в правую часть:
• 5,4 = -3,3x + 1,5x
• 5,4 = -1,8x
• Теперь делим обе стороны на -1,8:
• x = 5,4 / -1,8
• x = -3 (примерно)

6. Уравнение: (3/8)x + 15 = (1/6)x + 10

• Сначала перенесем все x в одну сторону:
• (3/8)x - (1/6)x = 10 - 15
• Теперь упростим правую часть:
• (3/8)x - (1/6)x = -5
• Теперь найдем общий знаменатель для дробей (24):
• (9/24)x - (4/24)x = -5
• (5/24)x = -5
• Теперь умножим обе стороны на 24/5:
• x = -5 * (24/5)
• x = -24

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. x = 6
• 2. Необходимо использовать численные методы для нахождения корней.
• 3. x = 5
• 4. x ≈ 0,78
• 5. x ≈ -3
• 6. x = -24