С 25% раствором смешали 10 кг чистой воды, в результате получили 20% раствор. Каков вес полученного раствора?

Математика 9 класс Растворы и их концентрации математика 9 класс задачи на растворы концентрация растворов смешивание растворов решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными и шагами, которые нам нужно предпринять.

У нас есть 25% раствор и 10 кг чистой воды, и в результате смешивания мы получаем 20% раствор. Нам нужно найти вес полученного раствора.

Шаг 1: Определим вес 25% раствора

Обозначим вес 25% раствора как x кг. В этом растворе 25% - это масса растворенного вещества, а 75% - это масса растворителя.

Шаг 2: Определим массу растворенного вещества

Масса растворенного вещества в 25% растворе можно найти по формуле:

• Масса растворенного вещества = 25% от x = 0.25 * x

Шаг 3: Определим массу растворенного вещества в полученном растворе

После добавления 10 кг чистой воды, масса растворенного вещества в полученном 20% растворе будет равна:

• Масса растворенного вещества = 20% от (x + 10) = 0.20 * (x + 10)

Шаг 4: Составим уравнение

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв массы растворенного вещества:

• 0.25 * x = 0.20 * (x + 10)

Шаг 5: Решим уравнение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 0.25x = 0.20x + 2
• 0.25x - 0.20x = 2
• 0.05x = 2
• x = 2 / 0.05
• x = 40

Шаг 6: Найдем вес полученного раствора

Теперь, когда мы знаем, что вес 25% раствора составляет 40 кг, мы можем найти вес полученного раствора:

• Вес полученного раствора = вес 25% раствора + вес чистой воды
• Вес полученного раствора = 40 кг + 10 кг = 50 кг

Ответ: Вес полученного раствора составляет 50 кг.