Для решения задачи начнем с того, что у нас есть 101 точка на прямой. Для каждой пары точек (А и Б) мы можем вычислить расстояние между ними. Общее количество пар точек можно найти по формуле сочетаний:

• Количество пар = C(101, 2) = 101! / (2! * (101 - 2)!) = (101 * 100) / 2 = 5050.

Сергей записал 5050 расстояний, и одно из них равно 2024. Теперь нам нужно понять, как минимизировать количество подчеркнутых чисел, то есть чисел, которые не делятся на 5.

Числа, которые делятся на 5, имеют остаток 0 при делении на 5, а числа, которые не делятся на 5, могут иметь остатки 1, 2, 3 или 4. Таким образом, мы должны постараться сделать так, чтобы как можно больше расстояний между точками делилось на 5.

Расстояние между двумя точками можно записать как |x_i - x_j|, где x_i и x_j - координаты этих точек. Чтобы расстояние делилось на 5, разности координат x_i и x_j должны быть кратны 5. Это означает, что все точки должны быть расположены так, чтобы их координаты имели одинаковый остаток при делении на 5.

Рассмотрим возможные остатки при делении на 5. Остатки могут быть 0, 1, 2, 3 или 4. Если мы разместим все 101 точки так, что они будут иметь одинаковый остаток при делении на 5, например, все точки имеют остаток 0, то все расстояния |x_i - x_j| будут делиться на 5. В этом случае не будет ни одного подчеркнутого числа.

Однако, если мы добавим хотя бы одну точку с другим остатком, например, остаток 1, то расстояния между этой точкой и всеми остальными точками (которые имеют остаток 0) будут не делиться на 5. В этом случае мы получим как минимум 100 подчеркнутых чисел (все расстояния до точки с остатком 1).

Таким образом, для минимизации подчеркнутых чисел, мы можем разместить точки так, чтобы все они имели одинаковый остаток при делении на 5. В этом случае:

• Наименьшее количество подчеркнутых чисел = 0.

Ответ: 0.