Сколькими способами можно составить расписание на один день из шести различных предметов, если первым из них будет урок по алгебре?

Математика 9 класс Комбинаторика расписание на один день шесть различных предметов урок по алгебре комбинаторика задачи по математике способы составления расписания Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся, что нам нужно сделать. У нас есть 6 различных предметов, и мы знаем, что первым предметом будет алгебра. Это значит, что мы уже зафиксировали первый урок, и нам нужно расставить оставшиеся 5 предметов.

Теперь давайте определим, сколько способов существует для расстановки оставшихся предметов. Поскольку алгебра уже выбрана, у нас остаются 5 предметов, которые мы можем расположить в любом порядке. Это означает, что мы должны найти количество перестановок 5 предметов.

Количество перестановок n различных предметов рассчитывается по формуле n!, что означает "n факториал". В нашем случае n = 5. Таким образом, мы можем вычислить 5! следующим образом:

1. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
2. 5! = 120

Таким образом, мы можем расставить оставшиеся 5 предметов 120 различными способами. Поскольку первый урок уже зафиксирован (алгебра), общее количество способов составить расписание на один день из шести различных предметов, начиная с алгебры, равно 120.

Ответ: 120 способов.