Сколько будет 4x в квадрате плюс 2x плюс c равно нулю?

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение 4x в квадрате плюс 2x плюс c решение квадратного уравнения математические задачи 9 класс алгебра 9 класс свойства квадратных уравнений

Ух ты! Давай разберемся с этим уравнением! Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта. У нас есть:

4x² + 2x + c = 0

Для начала, мы можем определить коэффициенты:

• a = 4
• b = 2
• c = c

Теперь нам нужно найти дискриминант:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = 2² - 4 * 4 * c

D = 4 - 16c

Теперь у нас есть дискриминант! В зависимости от его значения, у нас будут разные случаи:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных корня!
2. Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной)!
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней!

Теперь ты можешь подставить значение c и узнать, сколько корней у этого уравнения! Это так увлекательно! Давай решать вместе!

Чтобы решить уравнение 4x в квадрате плюс 2x плюс c равно нулю, мы имеем дело с квадратным уравнением вида:

4x² + 2x + c = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте вспомним, как это делается:

1. Сначала определим коэффициенты:
   • a = 4
   • b = 2
   • c = c (это остаётся как есть, так как это произвольная константа)
2. Теперь вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac
   • Подставим наши значения: D = 2² - 4 * 4 * c
   • Это упрощается до: D = 4 - 16c
3. Теперь проанализируем дискриминант:
   • Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения один двойной корень.
   • Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
4. Теперь, если D >= 0, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)
   • Подставим значения: x = (-2 ± √(4 - 16c)) / (2 * 4)
   • Это упрощается до: x = (-2 ± √(4 - 16c)) / 8

Таким образом, мы нашли общий подход к решению квадратного уравнения 4x² + 2x + c = 0. Теперь, чтобы получить конкретные корни, нужно знать значение c. Если у вас есть конкретное значение для c, подставьте его в уравнение для дальнейшего решения.