Сколько чисел, которые больше 2, но меньше 20, можно составить, используя цифры 1, 7, 9, если цифры могут повторяться?

Математика 9 класс Комбинаторика числа больше 2 числа меньше 20 цифры 1 7 9 составление чисел повторяющиеся цифры математика 9 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим диапазон чисел, которые нас интересуют. Мы ищем числа, которые больше 2 и меньше 20. Это значит, что возможные числа должны быть в диапазоне от 3 до 19.

Теперь обратим внимание на цифры, которые мы можем использовать: 1, 7 и 9. Мы можем составлять числа любой длины, используя эти цифры, и они могут повторяться.

Рассмотрим, какие числа мы можем составить:

• Одноцифровые числа: В этом диапазоне у нас есть только одно подходящее число – 3. Однако, из доступных цифр, мы не можем составить число 3, так как у нас есть только 1, 7 и 9. Поэтому одноцифровые числа не подходят.
• Двузначные числа: Двузначные числа могут быть составлены из двух цифр. Первая цифра может быть 1, 7 или 9, а вторая цифра также может быть 1, 7 или 9. Рассмотрим все возможные варианты:
• Если первая цифра равна 1, то возможные числа: 11, 17, 19.
• Если первая цифра равна 7, то возможные числа: 71, 77, 79.
• Если первая цифра равна 9, то возможные числа: 91, 97, 99.

Теперь давайте посчитаем все подходящие двузначные числа:

• 11
• 17
• 19
• 71
• 77
• 79
• 91
• 97
• 99

Из этого списка числа, которые меньше 20, это 11, 17 и 19. Таким образом, у нас есть 3 подходящих числа.

Итак, ответ: всего 3 числа, которые больше 2, но меньше 20, и которые можно составить из цифр 1, 7, 9 с повторениями.