Сколько действительных корней у уравнения x^2 - 6x + 12 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения действительные корни уравнение математика 9 x^2 - 6x + 12 решение уравнения Новый

Чтобы определить, сколько действительных корней имеет уравнение x^2 - 6x + 12 = 0, нам нужно использовать дискриминант. Дискриминант позволяет выяснить, сколько корней имеет квадратное уравнение, и он вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• a = 1 (коэффициент перед x^2)
• b = -6 (коэффициент перед x)
• c = 12 (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 12

Теперь вычислим D:

1. Сначала вычислим (-6)^2: это 36.
2. Теперь вычислим 4 * 1 * 12: это 48.
3. Теперь подставим значения: D = 36 - 48 = -12.

Теперь мы знаем значение дискриминанта. Так как D < 0 (отрицательный), это означает, что у уравнения нет действительных корней. У него есть два комплексных корня.

Ответ: У уравнения x^2 - 6x + 12 = 0 нет действительных корней.