Похожие вопросы
2025-02-26 21:00:35
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры должны быть расположены в порядке возрастания?
Математика 9 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 1 2 3 4 порядок возрастания математика 9 класс комбинаторика 9 класс
2025-02-26 21:00:42
Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, при этом цифры должны быть расположены в порядке возрастания.
Так как цифры должны быть расположены в порядке возрастания, это означает, что мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды в одном числе. Например, число 22 не допускается, так как это не двузначное число с разными цифрами.
Теперь давайте рассмотрим возможные пары цифр, которые можно взять из заданного набора:
- 1 и 2
- 1 и 3
- 1 и 4
- 2 и 3
- 2 и 4
- 3 и 4
Теперь мы перечислили все возможные пары. Каждая пара цифр будет представлять одно двузначное число, так как они расположены в порядке возрастания. Например, пара (1, 2) будет давать число 12, пара (1, 3) — число 13 и так далее.
Теперь подсчитаем количество таких пар:
- (1, 2) → 12
- (1, 3) → 13
- (1, 4) → 14
- (2, 3) → 23
- (2, 4) → 24
- (3, 4) → 34
Таким образом, мы получили 6 различных двузначных чисел: 12, 13, 14, 23, 24, 34.
Ответ: Всего можно составить 6 двузначных чисел.
