Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры должны быть расположены в порядке возрастания?

Математика 9 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 1 2 3 4 порядок возрастания математика 9 класс комбинаторика 9 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, при этом цифры должны быть расположены в порядке возрастания.

Так как цифры должны быть расположены в порядке возрастания, это означает, что мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды в одном числе. Например, число 22 не допускается, так как это не двузначное число с разными цифрами.

Теперь давайте рассмотрим возможные пары цифр, которые можно взять из заданного набора:

• 1 и 2
• 1 и 3
• 1 и 4
• 2 и 3
• 2 и 4
• 3 и 4

Теперь мы перечислили все возможные пары. Каждая пара цифр будет представлять одно двузначное число, так как они расположены в порядке возрастания. Например, пара (1, 2) будет давать число 12, пара (1, 3) — число 13 и так далее.

Теперь подсчитаем количество таких пар:

1. (1, 2) → 12
2. (1, 3) → 13
3. (1, 4) → 14
4. (2, 3) → 23
5. (2, 4) → 24
6. (3, 4) → 34

Таким образом, мы получили 6 различных двузначных чисел: 12, 13, 14, 23, 24, 34.

Ответ: Всего можно составить 6 двузначных чисел.