Сколько различных автомобильных номеров можно создать, если в номере 3 буквы, 3 цифры и номер региона, при этом буквы могут быть только 12, а цифры любые?

Математика 9 класс Комбинаторика автомобильные номера комбинации букв и цифр задача по математике количество вариантов номеров математические расчеты Новый

Для того чтобы определить, сколько различных автомобильных номеров можно создать, давайте разберем составные части номера: 3 буквы, 3 цифры и номер региона.

1. Подсчет количества вариантов для букв:

• У нас есть 12 букв, которые могут использоваться в номере.
• Каждая из 3 позиций для букв может быть заполнена одной из 12 букв.
• Таким образом, количество способов выбрать буквы будет равно 12 × 12 × 12 (или 12 в кубе).

2. Подсчет количества вариантов для цифр:

• Цифры могут быть любыми от 0 до 9, то есть всего 10 различных цифр.
• Каждая из 3 позиций для цифр может быть заполнена одной из 10 цифр.
• Таким образом, количество способов выбрать цифры будет равно 10 × 10 × 10 (или 10 в кубе).

3. Подсчет количества вариантов для номера региона:

• Номер региона в России обычно состоит из 2 цифр.
• Каждая из 2 позиций для номера региона может быть заполнена одной из 10 цифр.
• Таким образом, количество способов выбрать номер региона будет равно 10 × 10 (или 10 в квадрате).

4. Общий подсчет:

• Теперь мы можем умножить количество вариантов для букв, цифр и номера региона, чтобы получить общее количество различных автомобильных номеров:
• Общее количество = (12 в кубе) × (10 в кубе) × (10 в квадрате).

5. Подсчитаем это:

• 12 в кубе = 12 × 12 × 12 = 1728.
• 10 в кубе = 10 × 10 × 10 = 1000.
• 10 в квадрате = 10 × 10 = 100.

6. Умножаем все вместе:

• Общее количество = 1728 × 1000 × 100.
• Общее количество = 172800000.

Таким образом, общее количество различных автомобильных номеров, которые можно создать, составляет 172800000.