Сколько различных способов существует, чтобы ответить на 10 вопросов, записывая два типа ответов - правильный и неправильный?

Математика 9 класс Комбинаторика способы ответов 10 вопросов правильный ответ неправильный ответ комбинаторика математические задачи количество способов решение задач теория вероятностей Новый

Чтобы понять, сколько различных способов существует для ответа на 10 вопросов с двумя типами ответов (правильный и неправильный), давайте рассмотрим каждый вопрос отдельно.

• На каждый вопрос у нас есть 2 варианта ответа: правильный или неправильный.
• Таким образом, для каждого из 10 вопросов мы можем выбрать один из двух ответов.

Теперь, чтобы найти общее количество способов ответить на все 10 вопросов, мы можем воспользоваться принципом умножения. Это означает, что мы умножаем количество вариантов для каждого вопроса:

1. Для первого вопроса: 2 варианта (правильный или неправильный).
2. Для второго вопроса: 2 варианта.
3. Для третьего вопроса: 2 варианта.
4. И так далее, пока не дойдем до десятого вопроса.

Итак, общее количество способов ответить на 10 вопросов будет равно:

2 (варианта для 1-го вопроса) × 2 (варианта для 2-го вопроса) × ... × 2 (варианта для 10-го вопроса) = 2^10.

Теперь давайте посчитаем 2 в степени 10:

2^10 = 1024.

Таким образом, существует 1024 различных способа ответить на 10 вопросов, записывая два типа ответов - правильный и неправильный.