Сколько разных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6, если цифры не могут повторяться?

Математика 9 класс Комбинаторика три значные числа цифры 2 3 4 5 6 комбинации без повторений математические задачи 9 класс комбинаторика для 9 класса Новый

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, при этом не допускается повторение цифр, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим количество доступных цифр: У нас есть 5 цифр: 2, 3, 4, 5 и 6.
2. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть любой из 5 доступных цифр. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
3. Выбор второй цифры: После того как мы выбрали первую цифру, у нас останется 4 цифры (поскольку цифры не могут повторяться). Поэтому для второй цифры у нас есть 4 варианта.
4. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры у нас останется 3 цифры. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 3 варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество трехзначных чисел: 5 (выбор первой цифры) * 4 (выбор второй цифры) * 3 (выбор третьей цифры) = 60.

Таким образом, мы можем составить 60 различных трехзначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5 и 6, не допуская повторения цифр.