Сколько существует способов последовательно извлечь 4 различных звука на шестиструнной гитаре?

Математика 9 класс Комбинаторика способы извлечь звуки шестиструнная гитара комбинаторика математика 9 класс задачи по математике Новый

Чтобы определить, сколько существует способов последовательно извлечь 4 различных звука на шестиструнной гитаре, нам нужно рассмотреть, сколько звуков доступно для выбора и как мы можем их комбинировать.

На шестиструнной гитаре у нас есть 6 струн, и каждая струна может издавать определённый звук. Если мы предполагаем, что каждый звук уникален и различен, то у нас имеется 6 различных звуков.

Теперь, чтобы последовательно извлечь 4 различных звука, мы можем использовать правило перестановок, так как порядок звуков имеет значение.

Шаги решения:

1. Первый звук можно выбрать из 6 доступных звуков.
2. После выбора первого звука, для второго звука остаётся 5 возможных вариантов.
3. Для третьего звука остаётся 4 варианта, так как мы уже выбрали 2 звука.
4. Для четвёртого звука остаётся 3 варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов на каждом шаге:

Количество способов = 6 (варианты для 1-го звука) × 5 (варианты для 2-го звука) × 4 (варианты для 3-го звука) × 3 (варианты для 4-го звука).

Таким образом, мы получаем:

Количество способов = 6 × 5 × 4 × 3 = 360.

Итак, существует 360 способов последовательно извлечь 4 различных звука на шестиструнной гитаре.