Сколько трехзначных чисел можно образовать из цифр 3, 5, 8 без повторений, которые делятся на 5?

Математика 9 класс Комбинаторика три цифры трёхзначные числа цифры 3 5 8 делятся на 5 без повторений комбинации чисел математика 9 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем, какие трехзначные числа можно составить из цифр 3, 5 и 8, которые делятся на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В нашем случае у нас есть только одна подходящая цифра - 5.

Теперь, давайте рассмотрим, как мы можем образовать трехзначное число, если последняя цифра равна 5:

Шаг 1: Определение последней цифры

• Последняя цифра: 5

Шаг 2: Выбор первых двух цифр

Теперь нам нужно выбрать две цифры из оставшихся: 3 и 8. Поскольку у нас нет повторений, мы можем использовать только каждую цифру один раз.

Шаг 3: Определение возможных комбинаций

• Первая цифра может быть 3 или 8.
• Вторая цифра будет той, которая не была выбрана в качестве первой.

Шаг 4: Подсчет комбинаций

1. Если первая цифра 3, то вторая цифра будет 8. Получаем число: 385.
2. Если первая цифра 8, то вторая цифра будет 3. Получаем число: 835.

Таким образом, у нас есть два трехзначных числа, которые можно образовать из цифр 3, 5 и 8, где последняя цифра - 5, и которые делятся на 5:

• 385
• 835

Итак, ответ на вопрос: всего можно образовать 2 трехзначных числа, которые делятся на 5.