Сколько трехзначных чисел возможно создать, используя только цифры 4 и 5?

Математика 9 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 4 и 5 комбинаторика математика 9 класс задачи на числа Новый

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно создать, используя только цифры 4 и 5, давайте рассмотрим структуру трехзначного числа.

Трехзначное число состоит из трех позиций: сотни, десятки и единицы. В каждой из этих позиций мы можем использовать только две цифры: 4 или 5.

Теперь давайте рассмотрим каждую позицию:

• Первая позиция (сотни): здесь мы можем поставить либо 4, либо 5. Это дает нам 2 варианта.
• Вторая позиция (десятки): здесь также можем использовать либо 4, либо 5. Это снова 2 варианта.
• Третья позиция (единицы): и здесь у нас есть 2 варианта - 4 или 5.

Таким образом, для каждой из трех позиций у нас есть 2 варианта. Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы можем воспользоваться правилом произведения:

1. Количество вариантов для первой позиции: 2
2. Количество вариантов для второй позиции: 2
3. Количество вариантов для третьей позиции: 2

Теперь перемножим количество вариантов:

Общее количество трехзначных чисел = 2 (первое число) * 2 (второе число) * 2 (третье число) = 2^3 = 8.

Таким образом, мы можем создать 8 трехзначных чисел, используя только цифры 4 и 5.

Вот все возможные трехзначные числа:

• 444
• 445
• 454
• 455
• 544
• 545
• 554
• 555