Сократите дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя:

1. 42/24, 35/77, 48/60, 72/96
2. 10/100, 400/1000, 600/800, 800/1000
3. 72/90, 60/105, 45/150, 84/120
4. 56/70, 36/90, 66/110, 96/160

Математика 9 класс Сокращение дробей сокращение дробей наибольший общий делитель математика 9 класс дроби 9 класс задачи на дроби деление дробей упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. После этого делим и числитель, и знаменатель на НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по порядку.

1. Дроби: 42/24, 35/77, 48/60, 72/96

• 42/24: НОД(42, 24) = 6. Сокращаем: 42 ÷ 6 = 7, 24 ÷ 6 = 4. Ответ: 7/4.
• 35/77: НОД(35, 77) = 7. Сокращаем: 35 ÷ 7 = 5, 77 ÷ 7 = 11. Ответ: 5/11.
• 48/60: НОД(48, 60) = 12. Сокращаем: 48 ÷ 12 = 4, 60 ÷ 12 = 5. Ответ: 4/5.
• 72/96: НОД(72, 96) = 24. Сокращаем: 72 ÷ 24 = 3, 96 ÷ 24 = 4. Ответ: 3/4.

2. Дроби: 10/100, 400/1000, 600/800, 800/1000

• 10/100: НОД(10, 100) = 10. Сокращаем: 10 ÷ 10 = 1, 100 ÷ 10 = 10. Ответ: 1/10.
• 400/1000: НОД(400, 1000) = 200. Сокращаем: 400 ÷ 200 = 2, 1000 ÷ 200 = 5. Ответ: 2/5.
• 600/800: НОД(600, 800) = 200. Сокращаем: 600 ÷ 200 = 3, 800 ÷ 200 = 4. Ответ: 3/4.
• 800/1000: НОД(800, 1000) = 200. Сокращаем: 800 ÷ 200 = 4, 1000 ÷ 200 = 5. Ответ: 4/5.

3. Дроби: 72/90, 60/105, 45/150, 84/120

• 72/90: НОД(72, 90) = 18. Сокращаем: 72 ÷ 18 = 4, 90 ÷ 18 = 5. Ответ: 4/5.
• 60/105: НОД(60, 105) = 15. Сокращаем: 60 ÷ 15 = 4, 105 ÷ 15 = 7. Ответ: 4/7.
• 45/150: НОД(45, 150) = 15. Сокращаем: 45 ÷ 15 = 3, 150 ÷ 15 = 10. Ответ: 3/10.
• 84/120: НОД(84, 120) = 12. Сокращаем: 84 ÷ 12 = 7, 120 ÷ 12 = 10. Ответ: 7/10.

4. Дроби: 56/70, 36/90, 66/110, 96/160

• 56/70: НОД(56, 70) = 14. Сокращаем: 56 ÷ 14 = 4, 70 ÷ 14 = 5. Ответ: 4/5.
• 36/90: НОД(36, 90) = 18. Сокращаем: 36 ÷ 18 = 2, 90 ÷ 18 = 5. Ответ: 2/5.
• 66/110: НОД(66, 110) = 22. Сокращаем: 66 ÷ 22 = 3, 110 ÷ 22 = 5. Ответ: 3/5.
• 96/160: НОД(96, 160) = 32. Сокращаем: 96 ÷ 32 = 3, 160 ÷ 32 = 5. Ответ: 3/5.

Таким образом, мы сократили все дроби на наибольший общий делитель их числителя и знаменателя.