Сократите дробь:

yв2-9

-------

yв2-6y+9

(с+2)в2

-----------

7св2+14с

Математика 9 класс Сокращение дробей сократить дробь дроби математика алгебра упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь, нам нужно сначала упростить числитель и знаменатель. Давайте начнем с первой дроби: y^2 - 9 и y^2 - 6y + 9.

1. Числитель: y^2 - 9 - это разность квадратов, которую можно разложить на множители:
• y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3).
2. Знаменатель: y^2 - 6y + 9 - это полный квадрат, который также можно разложить:
• y^2 - 6y + 9 = (y - 3)(y - 3) = (y - 3)^2.

Теперь мы можем переписать первую дробь:

(y - 3)(y + 3) / (y - 3)^2.

Поскольку (y - 3) есть в числителе и знаменателе, мы можем сократить:

(y + 3) / (y - 3).

Теперь перейдем ко второй дроби: (c + 2)^2 и 7c^2 + 14c.

1. Числитель: (c + 2)^2 - это полный квадрат:
• (c + 2)(c + 2).
2. Знаменатель: 7c^2 + 14c можно вынести общий множитель:
• 7c(c + 2).

Теперь мы можем переписать вторую дробь:

(c + 2)(c + 2) / 7c(c + 2).

Снова, (c + 2) есть в числителе и знаменателе, и мы можем сократить:

(c + 2) / 7c.

Теперь у нас есть две упрощенные дроби:

Первая дробь: (y + 3) / (y - 3)

Вторая дробь: (c + 2) / (7c)

Теперь мы можем собрать их вместе:

Итоговая дробь будет выглядеть следующим образом:

((y + 3) / (y - 3)) / ((c + 2) / (7c)).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

(y + 3) / (y - 3) * (7c / (c + 2)).

В итоге, сокращая дробь, мы получаем:

(7c(y + 3)) / ((y - 3)(c + 2)).

Таким образом, окончательный ответ:

(7c(y + 3)) / ((y - 3)(c + 2)).