Сократите выражение 17 × 5 / 20 × 34.

Математика 9 класс Сокращение дробей сокращение выражений математика 9 класс дроби алгебра вычисления Новый

Чтобы сократить выражение 17 × 5 / 20 × 34, давайте сначала запишем его более понятно:

(17 × 5) / (20 × 34)

Теперь начнем с упрощения числителя и знаменателя по отдельности.

1. Числитель:

   17 × 5 = 85

2. Знаменатель:

   20 × 34 = 680

Теперь у нас есть дробь:

85 / 680

Следующий шаг - сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим на простые множители:

• 85 = 5 × 17
• 680 = 2^4 × 5 × 17

Теперь видим, что 5 и 17 являются общими множителями. Следовательно, НОД(85, 680) = 5 × 17 = 85.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 85:

(85 / 85) / (680 / 85) = 1 / 8

Таким образом, окончательный ответ:

1 / 8