Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна -6, а произведение равно 3. Срочно!!

Математика 9 класс Квадратные уравнения приведённое квадратное уравнение сумма корней -6 произведение корней 3 решение квадратного уравнения математика для школьников Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная сумму и произведение его корней, мы можем использовать стандартную форму квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

Согласно теореме Виета, для квадратного уравнения с корнями x1 и x2 выполняются следующие соотношения:

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
• Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В нашем случае:

• Сумма корней (x1 + x2) = -6
• Произведение корней (x1 * x2) = 3

Предположим, что a = 1, так как мы хотим составить приведенное квадратное уравнение:

Тогда у нас будет:

• -b = -6, следовательно, b = 6
• c = 3

Теперь мы можем подставить найденные значения a, b и c в уравнение:

1x^2 + 6x + 3 = 0

Или, проще:

x^2 + 6x + 3 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, сумма корней которого равна -6, а произведение равно 3, имеет вид:

x^2 + 6x + 3 = 0