Составьте уравнение, используя данные корни:

1. x1 = 3, x2 = 6
2. x1 = 4, x2 = 8
3. x1 = 12, x2 = 7
4. x1 = 10.5, x2 = -12
5. x1 = 8.2, x2 = -5.8

Математика 9 класс Уравнения с корнями уравнение с корнями математика 9 класс составление уравнений Новый

Чтобы составить уравнение по данным корням, мы будем использовать стандартный метод, который основан на том, что если x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения, то его можно записать в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Теперь давайте рассмотрим каждый набор корней и составим соответствующее уравнение:

1. Корни: x1 = 3, x2 = 6
   • Записываем: (x - 3)(x - 6) = 0
   • Раскрываем скобки: x^2 - 6x - 3x + 18 = 0
   • Упрощаем: x^2 - 9x + 18 = 0
2. Корни: x1 = 4, x2 = 8
   • Записываем: (x - 4)(x - 8) = 0
   • Раскрываем скобки: x^2 - 8x - 4x + 32 = 0
   • Упрощаем: x^2 - 12x + 32 = 0
3. Корни: x1 = 12, x2 = 7
   • Записываем: (x - 12)(x - 7) = 0
   • Раскрываем скобки: x^2 - 7x - 12x + 84 = 0
   • Упрощаем: x^2 - 19x + 84 = 0
4. Корни: x1 = 10.5, x2 = -12
   • Записываем: (x - 10.5)(x + 12) = 0
   • Раскрываем скобки: x^2 + 12x - 10.5x - 126 = 0
   • Упрощаем: x^2 + 1.5x - 126 = 0
5. Корни: x1 = 8.2, x2 = -5.8
   • Записываем: (x - 8.2)(x + 5.8) = 0
   • Раскрываем скобки: x^2 + 5.8x - 8.2x - 47.56 = 0
   • Упрощаем: x^2 - 2.4x - 47.56 = 0

Таким образом, мы получили следующие уравнения для каждого набора корней:

• x^2 - 9x + 18 = 0
• x^2 - 12x + 32 = 0
• x^2 - 19x + 84 = 0
• x^2 + 1.5x - 126 = 0
• x^2 - 2.4x - 47.56 = 0