Среди чисел первой тысячи сколько чисел, в записи которых содержится цифра 7?

Математика 9 класс Комбинаторика числа первой тысячи цифра 7 математика 9 класс количество чисел задачи по математике Новый

Чтобы найти количество чисел от 1 до 1000, в записи которых содержится цифра 7, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Определим диапазон чисел: Мы рассматриваем числа от 1 до 1000, то есть все числа от 1 до 999 включительно.
2. Посчитаем количество чисел без цифры 7: Это можно сделать, определив, сколько чисел в каждом разряде (единицы, десятки, сотни) могут быть без цифры 7.
3. Рассмотрим каждую позицию:
   • Сотни: В диапазоне от 1 до 999 есть 9 возможных сотен (1-9). Из них без 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (всего 8 вариантов).
   • Десятки: В диапазоне от 0 до 9 есть 10 возможных десятков. Из них без 7: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (всего 9 вариантов).
   • Единицы: Аналогично, в диапазоне от 0 до 9 есть 10 возможных единиц. Из них без 7: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (всего 9 вариантов).
4. Посчитаем количество чисел без 7: Умножим количество вариантов для каждой позиции:
   • Сотни: 8 вариантов
   • Десятки: 9 вариантов
   • Единицы: 9 вариантов
   Итого: 8 * 9 * 9 = 648 чисел не содержат цифру 7.
5. Теперь найдем количество чисел, содержащих цифру 7: Всего чисел от 1 до 999 – это 999. Итак: Количество чисел с 7 = 999 - 648 = 351.

Таким образом, среди чисел первой тысячи (от 1 до 999) содержится 351 число, в записи которых присутствует цифра 7.