Срочно даю 30 баллов!

Какое значение в градусах имеет уравнение: cos(2x) * cos(x) + sin(2x) * sin(x) = 0?

Математика 9 класс Тригонометрические уравнения математика 9 класс уравнение косинуса решение тригонометрических уравнений значение в градусах cos(2X) sin(2x) углы в тригонометрии Новый

Чтобы решить уравнение cos(2x) * cos(x) + sin(2x) * sin(x) = 0, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула гласит, что:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

В нашем случае у нас есть:

• a = 2x
• b = x

Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(2x - x) = 0

Это упрощается до:

cos(x) = 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю в следующих точках:

• x = 90° + k * 180°, где k - любое целое число.

Теперь мы можем записать общее решение уравнения:

x = 90° + k * 180°

Таким образом, возможные значения x в градусах равны:

• 90°
• 270°
• 450° (это 90° + 360°)
• 630° (это 270° + 360°)
• и так далее...

В общем, все решения имеют вид x = 90° + k * 180°, где k - любое целое число.