Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно сначала определить длины ее оснований и высоту.

Шаг 1: Находим длины оснований.

• Основание СВ: точки S(-4;5) и B(2;5) имеют одинаковую координату по y, что означает, что они находятся на одной горизонтальной линии. Длина основания СВ равна разности их координат по x:
• Длина СВ = |x2 - x1| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6.
• Основание AD: точки A(-4;-3) и D(8;-3) также имеют одинаковую координату по y, что значит, что они тоже находятся на одной горизонтальной линии. Длина основания AD равна:
• Длина AD = |x2 - x1| = |8 - (-4)| = |8 + 4| = 12.

Шаг 2: Находим высоту трапеции.

Высота трапеции - это расстояние между основаниями. Мы можем найти высоту, вычислив разность y-координат верхнего основания (СВ) и нижнего основания (AD).

• Высота = |y1 - y2| = |5 - (-3)| = |5 + 3| = 8.

Шаг 3: Используем формулу для нахождения площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота.

Подставим наши значения:

• a = 6 (длина основания СВ),
• b = 12 (длина основания AD),
• h = 8 (высота).

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь = (6 + 12) * 8 / 2 = 18 * 8 / 2 = 144 / 2 = 72.

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 72 квадратным единицам.