Срочно помогите решить уравнение: 3x² - 4x - 1 = 0

Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения 3x² - 4x - 1 = 0 математика 9 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 4x - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -4
• c = -1

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-4)² - 4 * 3 * (-1)
• D = 16 + 12 = 28
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x₁ = (4 + √28) / (6)
• x₂ = (4 - √28) / (6)

Теперь упростим корень из 28:

• √28 = √(4 * 7) = 2√7

Теперь подставим это значение обратно:

• x₁ = (4 + 2√7) / 6 = 2/3 + √7/3
• x₂ = (4 - 2√7) / 6 = 2/3 - √7/3

Таким образом, корни уравнения 3x² - 4x - 1 = 0:

• x₁ = (2 + √7) / 3
• x₂ = (2 - √7) / 3

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!