У Ани номер телефона состоит из семи цифр, и каждая следующая цифра меньше предыдущей. В записной книжке подруги Иры размылся номер, и видно только, что последняя цифра - 2, а четвёртая - 5. Какую цифру занимает пятое место в номере Ани? Перечисли все возможные цифры, которые могут находиться на первом месте в её номере телефона.

Математика 9 класс Комбинаторика номер телефона семи цифр каждая цифра меньше предыдущей последняя цифра 2 четвёртая цифра 5 пятая цифра возможные цифры первого места Новый

Давайте разберемся с условиями задачи. У нас есть номер телефона из семи цифр, где каждая следующая цифра меньше предыдущей. Это значит, что цифры в номере должны быть строго убывающими.

Из условия нам известно, что:

• Последняя цифра - 2,
• Четвертая цифра - 5.

Таким образом, у нас есть следующая структура номера:

• 1-я цифра: ?
• 2-я цифра: ?
• 3-я цифра: ?
• 4-я цифра: 5
• 5-я цифра: ?
• 6-я цифра: ?
• 7-я цифра: 2

Поскольку цифры должны быть строго убывающими, давайте перечислим возможные цифры для каждой позиции:

1. Первая цифра должна быть больше 5 (четвертая цифра), и она может принимать значения от 6 до 9. Это значит, что первая цифра может быть 6, 7, 8 или 9.

2. Вторая цифра также должна быть меньше первой и больше 5, но меньше 5 она не может, так как 5 уже занята. Таким образом, вторая цифра может быть 4 или 3.

3. Третья цифра должна быть меньше второй, и она может принимать значения от 0 до 3.

Теперь, зная, что последняя цифра - 2, а четвертая - 5, мы можем сделать вывод о возможных значениях для первой цифры:

• Если первая цифра 6, то возможные значения для второй - 5 (но она занята), следовательно, 4 или 3.
• Если первая цифра 7, то возможные значения для второй - 6 (но она занята), следовательно, 5 (занята), 4 или 3.
• Если первая цифра 8, то возможные значения для второй - 7 (занята), 6 (занята), 5 (занята), следовательно, 4 или 3.
• Если первая цифра 9, то возможные значения для второй - 8 (занята), 7 (занята), 6 (занята), 5 (занята), следовательно, 4 или 3.

Таким образом, возможные цифры, которые могут находиться на первом месте в номере Ани, это:

• 6
• 7
• 8
• 9

Таким образом, первая цифра может быть 6, 7, 8 или 9. Надеюсь, это помогло вам понять, как мы пришли к этому выводу!