У Гены 10 предметов, и он знает вес каждого. Чебурашка может узнать у Гены общий вес любых трех предметов. Как за 6 вопросов узнать общий вес всех десяти предметов?

Математика 9 класс Комбинаторика вес предметов Гена Чебурашка 10 предметов 6 вопросов математика 9 класс задача на логику общее количество весов Новый

Чтобы узнать общий вес всех 10 предметов, Чебурашка может использовать стратегию, которая позволит ему получить необходимую информацию за 6 вопросов. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Определим предметы: Обозначим предметы от 1 до 10. Пусть W1, W2, W3, ..., W10 - это веса предметов 1, 2, 3, ..., 10 соответственно. Нам нужно найти сумму W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 + W7 + W8 + W9 + W10.
2. Сделаем первые три вопроса: Чебурашка может задать три вопроса, чтобы узнать веса трех предметов. Например, он может спросить:
   • Вопрос 1: Какой общий вес предметов 1, 2 и 3? (Получаем W1 + W2 + W3)
   • Вопрос 2: Какой общий вес предметов 4, 5 и 6? (Получаем W4 + W5 + W6)
   • Вопрос 3: Какой общий вес предметов 7, 8 и 9? (Получаем W7 + W8 + W9)
3. Сделаем четвертый вопрос: Теперь Чебурашка может задать еще один вопрос, чтобы узнать вес последнего предмета и дополнить информацию:
   • Вопрос 4: Какой общий вес предметов 1, 2 и 4? (Получаем W1 + W2 + W4)
4. Сделаем пятый вопрос: Чебурашка задает вопрос о других предметах:
   • Вопрос 5: Какой общий вес предметов 3, 5 и 7? (Получаем W3 + W5 + W7)
5. Сделаем шестой вопрос: Наконец, зададим последний вопрос, чтобы полностью выяснить сумму:
   • Вопрос 6: Какой общий вес предметов 8, 9 и 10? (Получаем W8 + W9 + W10)

Теперь у нас есть 6 уравнений, и мы можем решить их, чтобы найти общий вес всех предметов. Мы можем использовать полученные суммы, чтобы выразить вес каждого предмета через другие предметы и, в конечном итоге, найти общий вес всех 10 предметов.

Таким образом, за 6 вопросов Чебурашка сможет узнать общий вес всех 10 предметов!