У Гены 10 предметов, и он знает вес каждого. Чебурашка может узнать у Гены общий вес любых трех предметов. Как за 6 вопросов узнать общий вес всех десяти предметов?

Математика 9 класс Комбинаторика вес предметов задача на логику математика 9 класс вопросы о весе Гена и Чебурашка математическая задача общая сумма весов Новый

Чтобы узнать общий вес всех десяти предметов с помощью Чебурашки, который может узнать общий вес любых трех предметов, мы можем использовать стратегию, основанную на комбинациях предметов. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим предметы: Обозначим предметы как A, B, C, D, E, F, G, H, I и J.
2. Составим группы: Мы можем задать Чебурашке вопросы о следующих группах предметов:
• Вопрос 1: вес предметов A, B, C
• Вопрос 2: вес предметов D, E, F
• Вопрос 3: вес предметов G, H, I
• Вопрос 4: вес предметов A, D, G
• Вопрос 5: вес предметов B, E, H
• Вопрос 6: вес предметов C, F, I
3. Запишем полученные данные: После того как мы получим ответы на эти вопросы, у нас будет следующая информация:
• S1 = вес(A, B, C)
• S2 = вес(D, E, F)
• S3 = вес(G, H, I)
• S4 = вес(A, D, G)
• S5 = вес(B, E, H)
• S6 = вес(C, F, I)
4. Составим уравнения: Теперь мы можем выразить общий вес всех предметов через эти суммы. Обозначим общий вес всех предметов как W:
• W = A + B + C + D + E + F + G + H + I + J
5. Выразим J: Для того чтобы найти вес предмета J, мы можем использовать полученные суммы:
• W = (S1 + S2 + S3) + (A + B + C + D + E + F + G + H + I) + J
• J можно выразить как J = W - (S1 + S2 + S3)

Таким образом, задав 6 вопросов, мы сможем получить информацию о весах всех предметов. Мы используем три первых вопроса для получения весов первых девяти предметов и три последних вопроса для нахождения веса последнего предмета J. В итоге мы можем узнать общий вес всех десяти предметов.