Ответ:

Для решения этой задачи давайте разберемся, как именно происходит обмен фотографиями между учениками. Каждый ученик обменивается фотографиями с другими учениками, и в результате у нас получается определенное количество фотографий.

Условие задачи:

• - Ученики выпускного класса обменялись фотографиями.
• - Для обмена понадобилось 600 фотографий.

Предположим, что в классе есть x учеников. Каждый ученик обменивается фотографиями с (x - 1) другими учениками, потому что он не может обмениваться фотографиями сам с собой. Таким образом, общее количество обменов фотографий можно выразить формулой:

Общее количество фотографий = Число учеников * (Число учеников - 1) / 2

Почему мы делим на 2? Дело в том, что каждый обмен учитывается дважды (например, если ученик А отдает фотографию ученику Б, это считается как обмен от А к Б и от Б к А). Таким образом, чтобы избежать двойного счета, мы делим на 2.

Теперь подставим известные данные в нашу формулу:

600 = x * (x - 1) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

1200 = x * (x - 1)

Раскроем скобки:

1200 = x^2 - x

Переносим все в одну сторону уравнения:

x^2 - x - 1200 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, давайте используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1200) = 1 + 4800 = 4801

Теперь находим корни уравнения:

x = (1 ± √4801) / 2

Приблизительно √4801 ≈ 69.3, поэтому:

x ≈ (1 + 69.3) / 2 ≈ 35.15

x ≈ (1 - 69.3) / 2 не будет иметь смысла, так как количество учеников не может быть отрицательным.

Таким образом, округляя до целого числа, мы получаем, что количество учеников, участвовавших в обмене, составляет примерно 35.

Однако, в предложенных вариантах ответа такого числа нет, поэтому давайте проверим, какое же число учеников могло бы дать 600 фотографий.

Если мы проверим варианты ответов:

• Для 25 учеников: 25 * 24 / 2 = 300 (не подходит)
• Для 30 учеников: 30 * 29 / 2 = 435 (не подходит)
• Для 28 учеников: 28 * 27 / 2 = 378 (не подходит)
• Для 32 учеников: 32 * 31 / 2 = 496 (не подходит)
• Для 26 учеников: 26 * 25 / 2 = 325 (не подходит)

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует условию задачи. Однако, на основании расчетов, мы пришли к выводу, что для получения 600 фотографий необходимо 35 учеников.

Таким образом, правильный ответ не представлен в вариантах. Рекомендуется пересмотреть условия задачи или варианты ответов.