В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами можно выбрать капитана и вратаря?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задачи на комбинаторику выбор капитана и вратаря количество способов выбора комбинаторные задачи Новый

Чтобы определить, сколько способов можно выбрать капитана и вратаря из 7 человек, давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Выбор капитана: У нас есть 7 человек в команде. Мы можем выбрать любого из них в качестве капитана. Это значит, что у нас 7 вариантов для выбора капитана.
2. Выбор вратаря: После того как мы выбрали капитана, он не может быть вратарем. Таким образом, для выбора вратаря у нас остается 6 человек (7 - 1 = 6).

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать капитана и вратаря, нужно перемножить количество вариантов для каждого выбора:

Общее количество способов:

Количество способов выбрать капитана * Количество способов выбрать вратаря = 7 * 6 = 42

Таким образом, капитана и вратаря можно выбрать 42 способами.