В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколько способов существует для этого выбора?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс комбинаторика выбор капитана и вратаря задачи на выбор количество способов выбора Новый

Чтобы определить, сколько способов существует для выбора капитана и вратаря в футбольной команде из 7 человек, нужно рассмотреть порядок выбора этих двух ролей.

1. **Выбор капитана:** У нас есть 7 человек, и мы можем выбрать любого из них в качестве капитана. Таким образом, у нас есть 7 вариантов для выбора капитана.

2. **Выбор вратаря:** После того, как капитан уже выбран, остается 6 человек, которые могут быть выбраны в качестве вратаря. Соответственно, у нас есть 6 вариантов для выбора вратаря.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбора капитана и вратаря, нужно перемножить количество вариантов выбора капитана и количество вариантов выбора вратаря:

• Количество способов выбрать капитана = 7
• Количество способов выбрать вратаря = 6

Теперь перемножим эти два числа:

Общее количество способов = 7 * 6 = 42

Таким образом, существует 42 способа выбрать капитана и вратаря в футбольной команде из 7 человек.