Похожие вопросы
2025-09-16 12:48:48
В классе 12 мальчиков и 14 девочек. Из класса случайным образом выбирают двух учеников. Событие А состоит в том, что выбраны два мальчика. Как можно описать событие А словами и какова вероятность Р(A)?
Математика 9 класс Комбинаторика вероятность события выбор учеников мальчики и девочки комбинаторика математика 9 класс случайный выбор событие А задача на вероятность Новый
2025-09-16 12:49:03
Давайте сначала опишем событие А словами. Событие А состоит в том, что из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 14 девочек, выбираются два ученика, и оба из них являются мальчиками.
Теперь давайте найдем вероятность этого события P(A). Для этого нам нужно определить общее количество способов выбрать двух учеников из всего класса и количество способов выбрать двух мальчиков.
Шаг 1: Найдем общее количество учеников в классе.- Количество мальчиков: 12
- Количество девочек: 14
- Общее количество учеников: 12 + 14 = 26
Используем формулу сочетаний, чтобы найти количество способов выбрать 2 ученика из 26:
- Общее количество способов: C(26, 2) = 26! / (2! * (26 - 2)!) = (26 * 25) / (2 * 1) = 325
Аналогично, используем формулу сочетаний для выбора 2 мальчиков из 12:
- Количество способов выбрать 2 мальчиков: C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66
Вероятность события A равна отношению количества способов выбрать 2 мальчиков к общему количеству способов выбрать 2 учеников:
- P(A) = Количество способов выбрать 2 мальчиков / Общее количество способов выбрать 2 учеников
- P(A) = 66 / 325
Таким образом, вероятность того, что выбраны два мальчика, составляет 66/325. Если необходимо, это можно также округлить или выразить в десятичном виде, но основное значение уже найдено.