В классе 31 ученик. У трёх учеников по три друга, у следующих трёх - по шесть, у следующих трёх - по девять, и так далее, у следующих трёх - по тридцать. Сколько друзей у 31-го ученика?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задача на друзей количество друзей ученика решение задачи логические задачи арифметические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, сколько друзей у каждого ученика в классе, и как они распределены.

У нас есть 31 ученик, и количество друзей у них распределено по следующему принципу:

• У первых трех учеников по 3 друга.
• У следующих трех учеников по 6 друзей.
• У следующих трех учеников по 9 друзей.
• У следующих трех учеников по 12 друзей.
• У следующих трех учеников по 15 друзей.
• У следующих трех учеников по 18 друзей.
• У следующих трех учеников по 21 друга.
• У следующих трех учеников по 24 друга.
• У следующих трех учеников по 27 друзей.
• У следующих трех учеников по 30 друзей.

Теперь давайте посчитаем, сколько учеников у нас уже учтено:

• 3 ученика с 3 друзьями: 3 ученика.
• 3 ученика с 6 друзьями: 3 + 3 = 6 учеников.
• 3 ученика с 9 друзьями: 6 + 3 = 9 учеников.
• 3 ученика с 12 друзьями: 9 + 3 = 12 учеников.
• 3 ученика с 15 друзьями: 12 + 3 = 15 учеников.
• 3 ученика с 18 друзьями: 15 + 3 = 18 учеников.
• 3 ученика с 21 другом: 18 + 3 = 21 ученик.
• 3 ученика с 24 друзьями: 21 + 3 = 24 ученика.
• 3 ученика с 27 друзьями: 24 + 3 = 27 учеников.
• 3 ученика с 30 друзьями: 27 + 3 = 30 учеников.

Таким образом, у нас уже учтено 30 учеников. Теперь нам нужно определить, сколько друзей у 31-го ученика.

По заданному принципу, каждый набор из трех учеников получает на 3 друга больше, чем предыдущий набор. Последний набор, который мы рассмотрели, это 30-й ученик с 30 друзьями. Следовательно, 31-й ученик будет в следующем наборе и получит 33 друга, так как:

• 30 + 3 = 33.

Ответ: У 31-го ученика 33 друга.