В Олимпиаде участвуют 90 студентов, которые разместились в гостинице. В каждом отеле на втором этаже есть 3 трехместных, 3 двухместных и 3 одноместных номера. Сколько этажей необходимо, чтобы разместить всех студентов?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс олимпиада студенты размещение студентов гостиница этажи номера в гостинице трёхместные номера двухместные номера одноместные номера Новый

Для решения этой задачи начнем с определения количества мест, доступных на одном этаже гостиницы.

На втором этаже имеется:

• 3 трехместных номера, что дает 3 * 3 = 9 мест;
• 3 двухместных номера, что дает 3 * 2 = 6 мест;
• 3 одноместных номера, что дает 3 * 1 = 3 места.

Теперь сложим все места на одном этаже:

9 (трехместные) + 6 (двухместные) + 3 (одноместные) = 18 мест.

Теперь нам нужно определить, сколько этажей потребуется, чтобы разместить всех 90 студентов. Для этого мы делим общее количество студентов на количество мест на одном этаже:

90 студентов / 18 мест на этаже = 5 этажей.

Таким образом, для размещения всех студентов необходимо 5 этажей.