В прямоугольном треугольнике один катет составляет 6 м, а другой - 8 м.
1) Постройте чертеж треугольника.
2) Какова длина гипотенузы этого треугольника?
3) Какова площадь этого треугольника?

Математика 9 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник катеты длина гипотенузы площадь треугольника чертеж треугольника Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1) Построим чертеж треугольника.

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник. Мы можем обозначить его вершины как A, B и C, где угол C будет прямым. Пусть катет AC равен 6 м, а катет BC равен 8 м. Вершина A будет находиться на высоте, а вершина B на горизонтали. Чертеж будет выглядеть следующим образом:

• Точка A (0, 6) - это вершина, где катет AC равен 6 м.
• Точка B (8, 0) - это вершина, где катет BC равен 8 м.
• Точка C (0, 0) - это угол прямого треугольника.

Теперь вы можете соединить точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC.

2) Какова длина гипотенузы этого треугольника?

Для нахождения длины гипотенузы используем теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - длина гипотенузы;
• a - длина первого катета (6 м);
• b - длина второго катета (8 м).

Подставим значения в формулу:

• c^2 = 6^2 + 8^2
• c^2 = 36 + 64
• c^2 = 100
• c = √100
• c = 10 м

Таким образом, длина гипотенузы составляет 10 м.

3) Какова площадь этого треугольника?

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание будет равняться 8 м, а высота - 6 м. Подставим значения в формулу:

• Площадь = (1/2) * 8 * 6
• Площадь = (1/2) * 48
• Площадь = 24 м²

Таким образом, площадь треугольника составляет 24 квадратных метра.

В итоге, мы построили треугольник, нашли длину гипотенузы (10 м) и вычислили его площадь (24 м²).