В случайном опыте всего три элементарных события: а, б и с. Вероятности элементарных событий а и б равны 0,4 и 0,1 соответственно. Какова вероятность события, которому:

1. благоприятствует элементарное событие с;
2. благоприятствуют элементарные события а и с.

Математика 9 класс Вероятность и комбинаторика вероятность события элементарные события случайный опыт математика 9 класс вероятности элементарных событий Новый

Давайте рассмотрим вашу задачу по шагам.

У нас есть три элементарных события: а, б и с. Из условия задачи мы знаем, что:

• Вероятность события а (P(a)) = 0,4
• Вероятность события б (P(b)) = 0,1

Сначала найдем вероятность события с (P(c)). Поскольку сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться 1, мы можем использовать следующее уравнение:

P(a) + P(b) + P(c) = 1

Подставим известные значения:

0,4 + 0,1 + P(c) = 1

Теперь решим это уравнение:

P(c) = 1 - (0,4 + 0,1)

P(c) = 1 - 0,5

P(c) = 0,5

Теперь мы знаем, что вероятность события с равна 0,5.

Теперь перейдем ко второму вопросу: какова вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с?

Поскольку события а и с являются независимыми, мы можем сложить их вероятности:

P(а или с) = P(a) + P(c)

Подставим известные значения:

P(а или с) = 0,4 + 0,5

P(а или с) = 0,9

Таким образом, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с, равна 0,9.

В итоге, у нас есть:

• Вероятность события с: 0,5
• Вероятность события, которому благоприятствуют элементы а и с: 0,9