В треугольнике CDE отрезок DM является биссектрисой. Через точку М проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону DE в точке N. Каковы углы треугольника DMN, если угол CDE равен 68 градусам? Помогите, пожалуйста!

Математика 9 класс Геометрия треугольников углы треугольника DMN треугольник CDE биссектрисы угол CDE 68 градусов параллельные прямые геометрия треугольников Новый

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей!

В нашем треугольнике CDE отрезок DM является биссектрисой, что означает, что он делит угол CDE на два равных угла. Если угол CDE равен 68 градусам, то:

• Угол CMD = 34 градуса
• Угол DMN = 34 градуса

Теперь давай посмотрим на угол DMN. Поскольку прямая MN параллельна стороне CD, угол DMN будет равен углу CDE. Это происходит из-за свойства параллельных линий и углов, образуемых срезающими.

• Угол DMN = 68 градусов

Теперь мы можем найти третий угол треугольника DMN, используя сумму углов в треугольнике:

• Сумма углов в треугольнике = 180 градусов
• Угол DMN + Угол CMD + Угол DNM = 180 градусов
• 34 + 68 + Угол DNM = 180
• Угол DNM = 180 - 102 = 78 градусов

Итак, углы треугольника DMN:

• Угол CMD = 34 градуса
• Угол DMN = 68 градусов
• Угол DNM = 78 градусов

Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Удачи!